Определить k, при котором y становится больше a

На Паскале очень часто рассчитывают значения по формулам. Также решаются задачи по нахождению приближённого значения, с использованием некоторого параметра, который задаёт границу поиска. Если заранее неизвестно, сколько будет выполняться цикл, то это называется итерацией. Наша предлагаемая задача решается именно методом итерации.

Условие задачи

Дана формула y=x^k/k при k=1,2,…. Определить k, при котором y становится больше a.

Пояснение к программе

Сперва мы должны ввести в программу значения двух параметров. Значение а будет задавать границу поиска.

Мы не знаем, когда закончится цикл, поэтому цикл с параметром здесь нельзя использовать. Будем применять цикл с предусловием while.

Ещё одним хитрым заданием в этой программе является нахождение числа возводимого в степень k. Встроенная функция в Паскале почему-то отсутствует (а может и специально).

Поэтому всем программистам, пишущим на Паскале, приходится идти на следующее ухищрение:

exp(k*LN(x))

, данная запись эквивалентна математическому возведению числа в степень x^k.

Как вы понимаете, тип для этих данных нужно изначально задавать вещественный, потому что вычисления приближённые, так как используется натуральный логарифм.

Суть кода следующая:

Сперва мы вводим данные: x,y,k
Затем запускам цикл while и проверяем больше ли переменная a, чем y.
Если это так, то увеличиваем переменную k на единицу. Изначально, k=0.
Затем производим вычисление по формуле exp(k*LN(x))/k
После этого, вновь возвращаемся к проверке.

Код программы

Program iter1;

Var 

a,x,y:real;

k:integer;

begin

    write(введите x=);

    readln(x);

    write(введите y=);

    readln(a);

    k:=0;

    while y<a do

        begin

          k:=k+1;

          y:=exp(k*LN(x))/k;

        end;

    write(k=, k);     

end.